tag:blogger.com,1999:blog-7858214974259842632024-02-07T20:33:47.413-08:00POLIGONOSEl Mundo de las Matematicashttp://www.blogger.com/profile/03923768699162567893noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-785821497425984263.post-11582405926443517742008-11-06T17:31:00.000-08:002008-11-06T18:44:12.294-08:00POLIGONOS<div><br /><div align="center"><span style="font-size:180%;color:#cc0000;"></span></div><br /><div align="center"><span style="font-size:180%;color:#3333ff;">POLIGONOS </span></div><span style="font-size:180%;color:#3333ff;"><br /><br /><div align="left"></span><span style="color:#ff0000;">Definicion:<br /></span><br />Polígonos es la porción <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVlXIqQaWiydwPNnOvZhy-GheHHsbdqKHHXSakZg5WUxu2xB7M0SfbywxWXlQWuAmviv0tqEZ3kSqoLawAy1HqMiSFkFEq-rEwklZ1XL6-8OhQ3gA5tniSrlRX9rWdO_2_1U1hlwt6UI1-/s1600-h/poligonos.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5265737296276665554" style="FLOAT: left; MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 381px; CURSOR: hand; HEIGHT: 223px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVlXIqQaWiydwPNnOvZhy-GheHHsbdqKHHXSakZg5WUxu2xB7M0SfbywxWXlQWuAmviv0tqEZ3kSqoLawAy1HqMiSFkFEq-rEwklZ1XL6-8OhQ3gA5tniSrlRX9rWdO_2_1U1hlwt6UI1-/s320/poligonos.jpg" border="0" /></a>de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Elementos: 1) Lados: Son los segmentos rectilíneos que lo limitan: AB, BC, CD, DE, etc. 2) Vértices: Son las intersecciones de dos lados consecutivos, los vértices son: A, B, C, D, etc. 3) Ángulos interiores: Son los ángulos formados por dos lados consecutivos. 4) Ángulos exteriores: Son los ángulos formados en un vértice por un lado y la prolongación del lado consecutivo. 5) Diagonales: Son líneas rectas que unen dos vértices no consecutivos. AD, AC, BE.<br /><br /></div><br /><br /><div align="left"><br /><span style="color:#ff0000;">Clasificacion:</span><br /><br />Se clasifican: Por el número de sus lados y por la forma de su contorno.<br /><br /><br /><strong>A.-Por el número de sus lados:</strong><br /><br />-Triángulos: Son los polígonos de tres lados.<br /><br />-Cuadriláteros: Son los polígonos de cuatro lados<br /><br />-Pentágonos: Son los polígonos de cinco lados<br /><br />-Exágono: Son los polígonos de seis lados<br /><br />-Heptágonos: Son los polígonos de siete lados<br /><br />-Octágonos: Son los polígonos de ocho lados<br /><br />-Nonágonos: Son los polígonos de nueve lados<br /><br />-Decágonos: Son los polígonos de diez lados<br /><br />-Endecágonos: Son los polígonos de once lados<br /><br />-Dodecágonos: Son los polígonos de doce lados<br /><br />-Pentadecágonos: Son los polígonos de quince lados<br /><br />-Icoságonos: Son los polígonos de veinte lados<br /><br /><br /><strong>B.-Por la forma de su contorno:<br /></strong><br />-Convexos: Son aquellos polígonos, en los que al atravesarlos una recta lo cortan en un máximo de dos puntos.<br /><br />-Cáncavos: Son aquellos polígonos, en los que una recta al atravesarlos pueden cortar en más de dos puntos.<br /><br />-Equiláteros: Son los polígonos que tienen todos sus lados iguales.<br /><br />-Equiángulos: Son los polígonos que tienen sus ángulos iguales.<br /><br />-Regulares: Son los polígonos que tienen sus ángulos y sus lados iguales entre sí.<br /><br />-Irregulares: Son los polígonos que tienen sus ángulos y lados desiguales.<br /><br />-Alabeados: Son los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano. </div><br /><a href="http://www.zonalibre.org/blog/mrfriedrich/archives/geometria1" target="_top"></a><br /><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5265739110686169794" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 379px; CURSOR: hand; HEIGHT: 260px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLcd14RQaya2DCXKpnWPGhZQrhQrmw8bYdL1i4apY341rR7uoRzBaWUDpOULQ7M-U1TfBCyW-NBUtMYbzkuSC1dKLKpU8M_Dvo5EOBlFUQFb_Oayqfr-RCsDs4H-wVGZmF8Sh4hBlg-bAN/s320/images%5B34%5D.jpg" border="0" /><br /><div align="left"></div><div align="left"><span style="color:#ff0000;">Propiedades:</span><br /><br />1ra<br />La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo de "n" lados es igual a tantas veces un ángulo llano como lados menos dos tiene el polígono.<br /><br />2da<br />El valor de un solo ángulo interior de un polígono convexo regular de "n" lados es:<br /><br />3ra<br />La suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es igual a 4 ángulos rectos<br /><br />4ta<br />El valor de un solo ángulo exterior de un polígono regular convexo de "n" lados es:<br /><br />5ta<br />La suma de los ángulos centrales de un polígono convexo regular es igual a 4 ángulos rectos.<br /><br />6ta<br />El valor de un solo ángulo central de un polígono convexo regular de "n" lados es:<br /><br />7ma<br />El número total de diagonales de un polígono es: De cada vértice de un polígono se pueden trazar (n - 3) diagonales; de los "n" vértices se podrán trazar n(n - 3) diagonales, pero todo sobre dos, pues cada diagonal corresponde a dos vértices diferentes.<br /><br /><br />8va<br />La suma de los ángulos interiores de un polígono cóncavo es igual a tantas veces un ángulo llano como lados menos dos tiene el polígono.<br /><br />9na<br />La suma de los ángulos exteriores de un polígono cóncavo es igual a 4 ángulos rectos.<br /><br /></div><br /><embed src="http://www.youtube.com/v/V8b1Ow6QH-A&hl=" width="425" height="344" type="application/x-shockwave-flash" fs="1" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always"></embed><br /><br /><div align="left"><span style="color:#cc0000;">PROBLEMAS DE POLIGONOS</span><br /><br /><br />¿En qué polígono se cumple que el número de lados es igual al número de diagonales? Rpta.- Pentágono </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />El doble del perímetro de un polígono equivale numéricamente a la cantidad total de diagonales que se puede trazar. Si cada lado del polígono mide 1,75cm ¿Cuántos lados tiene el polígono? Rpta.- 10 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿En qué polígono se cumple que el número de lados, más el número de ángulos internos, más el número de diagonales trazadas desde un vértice, es 15? Rpta.- hexágono </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿Cuántos lados tiene el polígono donde el número de lados excede en 2 al número de diagonales? Rpta.- 4 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />En un polígono regular se cumple que la suma de medidas de los ángulos interiores es 6 veces la medida de un ángulo interior. ¿Cuántos lados tiene dicho polígono? Rpta.- 6 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿En qué polígono se cumple que el número de lados más la mitad del número de vértices es igual al número de diagonales? Rpta.- 6 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿Cuántos lados tiene el polígono convexo en el que la suma de los ángulos internos es 8 veces la suma de los ángulos externos? Rpta.- 18 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Cinco ángulos de un hexágono miden 120º, 130º, 140º, 150º y 160º. Halla la medida del sexto ángulo. Rpta.- 20º </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Calcula el número de diagonales de un polígono regular, sabiendo que la medida de cada ángulo externo equivale a un tercio de la medida de un ángulo interno. Rpta.- 20 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿Cuántas diagonales tiene el polígono convexo cuya suma de sus ángulos interiores es 3600º? Rpta.- 209 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿Cuántos lados tiene un polígono cuyo número de diagonales es el quíntuple del número de sus vértices? Rpta.- 13 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿En qué polígono regular se cumple que la medida del ángulo exterior es el doble de la del ángulo interior? Rpta.- 3 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿Cuántos lados tiene un polígono regular si la medida de su ángulo central es la mitad de la medida de su ángulo interior? Rpta.- 6 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />La diferencia de medidas de un ángulo interior y exterior de un polígono regular es 90º ¿Cuántos lados tiene dicho polígono? </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Determina cuántos lados tiene un polígono convexo cuyo número de diagonales excede en 8 al número de diagonales de otro polígono que tiene un lado menos. Rpta.- 10 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />La suma de los ángulos interiores, exteriores y centrales de un polígono regular es 1260º. Calcula el número de lados del polígono. Rpta.- 5 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Determina el número de diagonales de un polígono regular, sabiendo que la medida del ángulo interior es el doble de la medida de un ángulo central. Rpta.- 9 </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Si el número de vértices de un polígono regular aumenta en tres, el número de diagonales aumenta en 18. Calcula la medida del ángulo interior del polígono original. Rpta.- 120º </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />¿Cuánto mide el ángulo central del polígono regular que tiene 170 diagonales? Rpta.- 18º </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Si a un polígono regular se le disminuye cinco lados, el número de sus diagonales disminuye en 40. Calcula la medida del ángulo central del polígono original. Rpta.- 30º </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Determina cuántos ángulos agudos puede tener como máximo un polígono convexo de n lados. Rpta.- n <><br /><br /><br /><div align="left"><br />Al aumentar en 2 el número de lados de un polígono regular la medida de su ángulo externo disminuye en 15º. ¿Cómo se llama el polígono regular? Rpta.- hexágono </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Si el número de lados de un polígono aumenta en 3, el número total de diagonales se cuadruplica. Halla el polígono final. Rpta.- hexágono </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />En que polígonos al sumar el número de diagonales más el número de lados se obtiene 21. Rpta.- heptágono </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Alrededor de una ciudad hay 20 torres y entre cada dos torres hay una línea de alta tensión. ¿Cuántas líneas hay? Rpta.- 20 líneas. </div><br /><br /><br /><div align="left"><br />Si se prolongan los lados de un pentágono regular ¿Cuánto medirá el ángulo convexo de esta estrella de 5 puntas? Rpta.-36º </div><br /><div align="left"><br /><br /><br /> </div><div align="left"></div><br /><br /><br /><div align="left"></div><br /><br /><br /><div align="left"></div></div></div>El Mundo de las Matematicashttp://www.blogger.com/profile/03923768699162567893noreply@blogger.com1